Differential Mathematik

Differentialrechnung: Einfach erklärt mit Aufgaben und Lösungen

Was ist Differentialrechnung?

Die Differentialrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Ableitungen von Funktionen beschäftigt. Ableitungen sind Werkzeuge, die es ermöglichen, die Steigung von Graphen und die Änderungsraten von Funktionen zu bestimmen.

Anwendung in verschiedenen Bereichen

Die Differentialrechnung findet in zahlreichen Bereichen Anwendung, darunter:

• Physik
• Ingenieurwissenschaften
• Wirtschaft
• Statistik

Aufgaben mit Lösungen

Um die Differentialrechnung besser zu verstehen, ist es hilfreich, einige Aufgaben mit Lösungen durchzugehen:

Aufgabe 1

Berechne die Ableitung der Funktion f(x) = x².

Lösung

f'(x) = 2x

Aufgabe 2

Bestimme die Änderungsrate der Funktion g(x) = sin(x) am Punkt x = π/4.

Lösung

g'(π/4) = cos(π/4) = √2/2

Zusammenfassung als PDF

Für eine detailliertere Erläuterung der Differentialrechnung steht eine umfassende Zusammenfassung als PDF-Datei zum Download zur Verfügung. Darin findest du:

• Grundlagen der Differentialrechnung
• Regeln zur Ableitung
• Anwendungsbeispiele
• Übungsaufgaben